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3^x的原函数
若
函数
f(
X
)=
3
sin(wx+&)对任意
x
都有f(派/3+x)=f(-x),则f(派/6)=
答:
因为f(π/
3
+
x
)=f(-x)所以
原函数
关于x=[π/3+x+(-x)]/2=π/6对称 则f(π/6)=1或-1
∫cos(2x+
3
)dx=1/2sin(2x+3)+c 第二∫e-
x
次方dx=-e-x次方+c?
答:
5.即F(x)=x²+C,于是利用分部积分方式,有:∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx,将F(x)带入并计算得到:原积分=
x^
3+cx-(1/3)x^3-cx+C=(2/3)x^3+C,即答案C 6.排除法可以解决,A、B显然差常数C不成立,D多了常数,因为积分结果只可能出来f(x)
的原函数
,只能...
∫e
^x
^1/3dx
答:
则 x=u
^3
,dx=3u^2du 于是∫e^[
x^
(1/3)]dx=3∫u^2*e^udu=3∫u^2de^u =3u^2*e^u-6∫ue^udu=3u^2*e^u-6∫ude^u =3u^2*e^u-6ue^u+6∫e^udu=3(u^2-2u+2)e^u+C =3[x^(2/3)-2x^(1/3)+2]e^[x^(1/3)]+C 设G(x)是f(x)的另一个
原函数
,即...
求1/(x+
x^
3)
的不定积分
答:
设G(
x
)是f(x)的另一个
原函数
,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C...
函数
y=
x^3
+
x的
递增区间是
答:
x
2)^2+1]>0,已知x1<x2,那么只要满足 (x1)^2+x1x2+(x2)^2+1>0,因为(x1)^2+x1x2+(x2)^2=(x1+x2/2)^2+
3
/4(x2)^2≥0,即满足(x1)^2+x1x2+(x2)^2+1>0,故存在任意两点x1,x2只要满足x1<x2,必定有f(x1)<f(x2),所以
函数
的递增区间为R即(-∞,∞)...
3
/4x
原函数
答:
解由(3x^2/8)'=3/8×(x^2)'=3x/4 故4分之
3x的原函数
为y=3x^2/8+c。
2/
x^3的原函数
是多少
答:
不定积分
固定公式
导
函数3
/(
x
²)
的原函数
答:
导
函数3
/(
x
²)
的原函数
解:原函数f(x)=∫(3/x²)=-(3/x)+C
2x平方+
x的原函数
怎么求
答:
f(
x
)=∫(2x²+x)dx f(x)=∫d(2x³/
3
+x²/2+c)f(x)=2x³/3+x²/2+c
(sec
x
)
3的原函数
是什么
答:
∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx =secx*tanx-∫(sec
x^3
-secx)dx =secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx =secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx| 左右移项合并,得:
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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